Mathe

In den letzten Wochen habe ich immer mehr “lehrplanmäßige” Aufgaben in die 3er Gruppen meiner 6. Klasse gegeben. Noch fällt es mir recht schwer, Aufgaben zum Lehrplan zu erstellen, die die Anforderungen einer Denkaufgabe erfüllen. Aber… was lange währt… :) Häufig nutze ich die Whiteboards zur Einführung neuer Sachverhalte oder zur Wiederholung von Inhalten. Dabei verkleide ich nicht alles in eine neue Aufgabe, sondern gebe auch ab und an kleine Aufgabenzettel in die Gruppen. Jetzt zum Thema Dreiecke und Vierecke waren das beispielsweise zusammengesetzte Vielecke mit angegebenen Maßen (siehe Bild). Die SchülerInnen lösten ein Vieleck, indem sie den Flächeninhalt aus Teilflächen berechneten, und bekamen das nächste (komplexere). Die Effekte des “Denkenden Klassenzimmers” sind immer erkennbar! Wissen wird über die Gruppen mobilisiert, die Klasse wird sofort aktiv, Lösungswege werden ausgehandelt… ...

Heutige Denkaufgabe im denkenden Klassenzimmer in Mathematik Klasse 6: Die heutige Denkaufgabe deckte wieder einige Themen ab: Teiler, Primzahlen, Addition, … Es liegen zwölf Umschläge mit den Zahlen 1-12 auf dem Tisch. Jeder Umschlag enthält den Geldbetrag der auf ihm steht. Ziel ist, so viel Geld zu bekommen wie möglich. Man zieht einen Umschlag und erhält das Geld. Nimmt man bspw. den Umschlag „12“, erhält man 12 Euro. Aber die Steuereintreiberin will Steuern, mathematische Steuern. Sie bekommt alle Umschläge, die Teiler von “12” sind - 1, 2, 3, 4, 6. Nun zieht man wieder einen Umschlag. Jawoll, gleich die 11! ABER…die Steuereintreiberin will immer Steuern haben, die “1” ist aber schon weg. Also bleibt nur noch Umschlag “10” übrig und “5” sind Steuern - macht 22 Euro. ...

Vor den Ferien kam mir die Idee einer netten Denkaufgabe über 3-Term-Progressionen für meine 6. Klasse! Danke an Thomas Kahle vom Eigenraum Folge 42 für die Inspirationen! Stell dir vor, du hast die Zahlen von 1 bis 10 vor dir. Eine sogenannte 3-Term-Arithmetische Progression ist eine Folge von drei Zahlen, bei denen der Abstand immer gleich ist – zum Beispiel 1, 4 und 7 (jeweils mit Abstand 3) oder auch 2, 3 und 4 (Abstand 1). ...

Heutige Denkaufgabe im denkenden Klassenzimmer in Mathematik Klasse 6: Ein 3x3x3 Würfel wird in Farbe getaucht und danach in alle 27 1x1x1 Würfel zerlegt. Wie viele von denen haben 0, 1, 2, 3 farbige Flächen? Wie ist es bei 4er, 6er & Würfeln mit Kantenlänge $n$? Automatisch wurden Formeln für $V$ und $A$, Eigenschaften des Würfels und das Aufstellen von Formeln wiederholt. Anschließende Modellierungsaufgabe (Passen alle Stühle aus der Schule nebeneinander gestellt auf den Schulhof?) war fast ein Selbstläufer. ...

Die letzte Denkaufgabe im denkenden Klassenzimmer hat wieder top funktioniert: Wie könnte die Zahl 17 als eine Summe aus natürlichen Zahlen geschrieben werden? Richtig, $17=8+8+1$. Multiplizieren wir nun die Summanden, erhalten wir $8\cdot 8\cdot 1=65$ . Ist das Produkt maximal? Finde die Summe, sodass das Produkt maximal wird! Wie sieht’s aus für 20, 25, 51? Rästelspaß im denkenden Klassenzimmer:)